過原點O作⊙C：（x-3）2+（y-2）2=4的兩條割線分別與圓交于A、B和M、N兩點，則
OA
•
OB
+
OM
•
ON
=（　�。�
分析：通過圓的方程求出圓心與半徑，利用相交弦定理推出
OA
•
OB
、
OM
•
ON
與|OC|•|OD|的關(guān)系，即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意⊙C：（x-3）2+（y-2）2=4，圓的圓心（3，2）
半徑為2，如圖，
由相交弦定理可知
OA
•
OB
=
OM
•
ON
=|OC|•|OD|，
所以|OC|•|OD|=(
32+22
-2)•(
32+22
+2)=13-4=9．
所以
OA
•
OB
+
OM
•
ON
=18．
故選B．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，相交弦定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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過原點O作⊙C：（x-3）2+（y-2）2=4的兩條割線分別與圓交于A、B和M、N兩點，則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    4
  2. B.
    18
  3. C.
    9
  4. D.
    8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)有拋物線C：y=-x2+x-4，過原點O作C的切線y=kx，使切點P在第一象限，
(1)求k的值；
(2)過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q的坐標(biāo)．

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過原點O作⊙C：（x-3）2+（y-2）2=4的兩條割線分別與圓交于A、B和M、N兩點，則•+•=（ ）
A．4
B．18
C．9
D．8

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過原點O作⊙C：（x-3）2+（y-2）2=4的兩條割線分別與圓交于A、B和M、N兩點，則•+•=（ ）
A．4
B．18
C．9
D．8

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