（2010•廣東模擬）函數(shù)y=e2x圖象上的點(diǎn)到直線2x-4y-4=0距離的最小值是
5
5
．
分析：由函數(shù)圖象上到直線距離最小的點(diǎn)做函數(shù)圖象的切線，與已知直線平行即斜率相等，先求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式解之即可．
解答：解：設(shè)與2x-y-4=0平行的切線橫坐標(biāo)為a，則切線斜率k=y′=2e2a，
而已知直線的斜率為2，
所以2e2a=2，
解得a=0，
把a(bǔ)=0代入y=e2x中求得y=1，所以切點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）
則函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值d=
|-1-4|
22+(-1)2
=
5

故答案為：
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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（2010•廣東模擬）如果(3x2-
2x3
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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（2010•廣東模擬）不等式1＜|x+2|＜5的解集是（　�。�

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