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（2010•廣東模擬）如果(3x2-
2x3
)n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為
5
5
．
分析：.先求出二項展開式的通項，令x的指數為0，判斷出n是5的倍數，求出n的最小值．
解答：解：(3x2-
2
x3
)n展開式的通項為Tr+1=（-2）r3n-rCnrx2n-5r
令2n-5r=0得r=
2n
5

∵r∈N
∴n是5的倍數
∴n的最小值為5
故答案為5．
點評：解決二項展開式的特定項問題從二項展開式的通項入手．
練習冊系列答案
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（2010•廣東模擬）函數f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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