Question

過(guò)點(diǎn)A（-5，-4）作一直線(xiàn)l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

分析：設(shè)出直線(xiàn)的方程，求出直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出變量，解得直線(xiàn)方程．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)l的方程為y+4=k（x+5），交x軸于點(diǎn)(

4

k

-5，0)，交y軸于點(diǎn)（0，5k-4），S=

1

2

×|

4

k

-5|×|5k-4|=5，|40-

16

k

-25k|=10
得25k²-30k+16=0，或25k²-50k+16=0
解得k=

2

5

，或 k=

8

5

∴2x-5y-10=0，或8x-5y+20=0為所求．

點(diǎn)評(píng)：考查用待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程，本題先引入?yún)��?shù)，表示出直線(xiàn)的方程，再根據(jù)題設(shè)的條件建立起參數(shù)的方程求參數(shù)，這是求直線(xiàn)方程時(shí)常用的一個(gè)思路．