【題目】坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為.

（1）設為線段上的動點，求線段取得最小值時，點的直角坐標;

（2）求以為為直徑的圓的參數(shù)方程，并求在（1）條件下直線與圓相交所得的弦長.

【答案】（1）（2）3

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)將的極坐標化為直角坐標，再根據(jù)兩點式求出線段所在直線方程，由圖可知當線段時，線段獲得最小值，此時由直線方程聯(lián)立方程組可解交點坐標（2）先求出以為直徑的圓直角坐標方程，再利用三角代換得參數(shù)方程是為參數(shù)），最后根據(jù)垂徑定理求弦長

試題解析：（1）的極坐標化為直角坐標分別為,故直線的斜率為,直線的方程為.由題意,當線段時，線段獲得最小值，此時直線的斜率為，所以直線的的方程為，聯(lián)立，解得，故所求點的直角坐標為.

（2）因為的中點坐標為，故以為直徑的圓直角坐標方程為，化為參數(shù)方程是為參數(shù)），因為圓心到直線的距離為，所以直線與圓相交所得的弦長為.

練習冊系列答案
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如下.

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A.對于m∈（1，3），曲線C為一個橢圓
B.m∈（﹣∞，1）∪（3，+∞）使曲線C不是雙曲線
C.對于m∈R，曲線C一定不是直線
D.m∈（1，3）使曲線C不是橢圓

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【題目】如圖，已知是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？

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（1）估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

合計

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

合計

附：，其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為萬元，當年產(chǎn)量不足80千件時， (萬元)；當年產(chǎn)量不少于80千件時， (萬元)．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內生產(chǎn)的商品能全部銷售完．

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