已知函數(shù)f（x）=
ex-k，x≤0
(1-k)x+k，x＞0
 對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
∵對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，
∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增，
∵f（x）=
ex-k，x≤0
(1-k)x+k，x＞0
，
∴
1-k＞0
k≥1-k

∴
1
2
≤k＜1
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是[
1
2
，1），
故答案為：[
1
2
，1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知函數(shù)f（x）=e|lnx|-|x-
1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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