19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}（an≠0）的前n項(xiàng)和，S5=a2+a8，則$\frac{a_5}{a_3}$的值為$\frac{5}{2}$．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)已知的式子，即可求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值．

解答 解：由題意得，S5=a2+a8，
則$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}={a}_{2}+{a}_{8}$，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得5a3=2a5，
所以$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16$\sqrt{2}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$

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10．將1～9這9個(gè)數(shù)平均分成3組，則每組的3個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的分組方法的種數(shù)是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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7．已知C，D是圓A：（x+1）2+y2=1與圓B：x2+（y-2）2=4的公共點(diǎn)，則△BCD的面積為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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14．已知ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），a∈R，則“P（ξ＞a）=0.5”是“關(guān)于x的二項(xiàng)式${（{ax+\frac{1}{x^2}}）^3}$的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分又不必要條件D．充要條件

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4．已知互不相等的正數(shù)a，b，c，d，p，q滿足a，c，b，d成等差數(shù)列，a，p，b，q成等比數(shù)列，則（　�。�
A．c＜p，d＞qB．c＞p，d＞qC．c＞p，d＜qD．c＜p，d＜q

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11．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），cosα=-$\frac{4}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．世界園藝博覽會(huì)將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來(lái)自國(guó)內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)．志愿者的選拔分面試和知識(shí)問(wèn)答兩場(chǎng)，先是面試，面試通過(guò)后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問(wèn)答．知識(shí)問(wèn)答有A，B，C，D四個(gè)題目，答題者必須按A，B，C，D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A，B，C，D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減．答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用．
假設(shè)志愿者甲面試已通過(guò)且第二輪對(duì)A，B，C，D四個(gè)題回答正確的概率依次是$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）用X表示志愿者甲在知識(shí)問(wèn)答結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率．

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8．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在區(qū)間（m，n）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且m＞-a，則存在x0∈（m，n），使得$f'（{x_0}）=\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$．試用這個(gè)結(jié)論證明：若-a＜x1＜x2，設(shè)函數(shù)$g（x）=\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}（x-{x_1}）+f（{x_1}）$，則對(duì)任意x∈（x1，x2），都有f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）若et+n≥1+n對(duì)任意的正整數(shù)n都成立（其中e為自然對(duì)數(shù)的底），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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