【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

【答案】(1)a=-1,b=1;(2)-1.

【解析】（1）對求導(dǎo)得，根據(jù)函數(shù)的圖象在處的切線為，列出方程組，即可求出的值；（2）由（1）可得，根據(jù)對任意恒成立，等價于對任意恒成立，構(gòu)造，求出的單調(diào)性，由， ， ， ，可得存在唯一的零點，使得，利用單調(diào)性可求出，即可求出的最大值.

（1）， .

由題意知.

（2）由（1）知： ，

∴對任意恒成立

對任意恒成立

對任意恒成立.

令，則.

由于，所以在上單調(diào)遞增.

又， ， ， ，

所以存在唯一的，使得，且當(dāng)時， ， 時， . 即在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

所以.

又，即，∴.

∴.

∵，∴ .

又因為對任意恒成立，

又，∴ .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心到直線x﹣y=1的距離為：（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

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A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】已知函數(shù)
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點O，且恰好與直線l1：x﹣2y+3 =0相切，點A為圓上一動點，AM⊥x軸于點M，且動點N滿足 ，設(shè)動點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B，且滿足 （O為坐標(biāo)原點），求線段AB長度的取值范圍．

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【題目】已知直線l的斜率為k，經(jīng)過點（1，﹣1），將直線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線m，若直線m不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是 ．

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