4．已知sinα=-3cosα，則2sinαcosα的值為-$\frac{3}{5}$．

分析 由已知條件利用sin2α+cos2α=1，求出cos2α=$\frac{1}{10}$，2siaαcosα=-6cos2α，由此能求出2sinαcosα的值．

解答 解：∵sinα=-3cosα，sin2α+cos2α=1，
∴10cos2α=1，cos2α=$\frac{1}{10}$，
∴2sinαcosα=-6cos2α=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，是中檔題，解題時要注意sin2α+cos2α=1的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
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14．求函數(shù)y=lg$\frac{3x}{x-1}$的值域．

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15．已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：$\frac{e}{（a-c）^{2}}$＞$\frac{e}{（b-d）^{2}}$．

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12．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值等于3a，則a=3．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都與$\overrightarrow{c}$垂直，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，又$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，試求：
（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
（3）向量$\overrightarrow{u}$在向量$\overrightarrow{v}$上的射影射影${\;}_{\overrightarrow{v}}$$\overrightarrow{u}$．

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9．若log567=a，計算：
（1）log568=1-a；（2）log5698=$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．

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16．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則滿足f（a-1）=f（a2-2a-1）的實數(shù)a構(gòu)成的集合是{-2，0，3}．

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13．若α=2015°，則與α具有相同終邊的最小正角β=215°；與角α具有相同終邊的角的集合為{γ|γ=2015°+k•360°，k∈Z}．

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14．求下列各式的值．
（1）lg25+1g2•lg5+1g2；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$1g$\sqrt{8}$+1g$\sqrt{245}$；
（3）1og535+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514．

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