如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足＝λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.
（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；
（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．

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如圖，已知點是離心率為的橢圓：上的一點，斜率為的直線交橢圓于，兩點，且、、三點互不重合．

（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線，的斜率之和為定值．

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在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(4m，0)(m＞0，m為常數(shù))，離心率等于0.8，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點．

(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若θ＝90°，，求實數(shù)m；
(3)試問的值是否與θ的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點M的直線l與曲線E交于點A、B，且＝－2.
(1)若點B的坐標為(0，2)，求曲線E的方程；
(2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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已知拋物線D的頂點是橢圓C：＝1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
(1)求拋物線D的方程；
(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)E：＝1(a＞b＞0)的焦點為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線的右焦點為，實軸長.
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且為銳角(其中為原點)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案