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已知全集U=R，A={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x≤a}，
（1）若a=1，求A∩B，A∪B；
（2）若∁UA⊆B，求實數a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：（1）代入求出集合B，再求交集，并集；（2）先求∁UA，再根據條件求實數a的取值范圍．
解答： 解：（1）若a=1，B={x|x≤1}，
A∩B={x|x＜-2}，A∪B={x|x＞2或x≤1}；
（2）∁UA={x|-2≤x≤2}，
∵∁UA⊆B，
∴a≥2．
點評：本題考查了集合的運算及集合的包含關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D為BC的中點，則
AD
為（　�。�
A、
1
2
a
+
1
2
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函數f（x）=
a
•
b
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）得最小值．
（2）求函數f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集為R
（1）若實數a的取值范圍為集合A，求A．
（2）對任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-tx-1（e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設不等式f（x）＞-2tx-1的解集為M，且集合{x|0＜x≤2}⊆M，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
3
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
2
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
（1）若a=
3
，b=
2
，B=45°，求角A，C和邊c；
（2）若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2（a＞0），此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．
（2）已知實數m，n，l，x，y，z滿足m2+n2+l2=25，x2+y2+z2=36，mx+ny+lz=30，求表達式
m+n+l
x+y+z
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9．
（Ⅰ）求
a
與
b
的夾角θ；    
（Ⅱ）求向量
a
在（
a
+
b
）上的投影．

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