Question

觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（ ）
A．76
B．80
C．86
D．92

Answer 1

【答案】分析：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第20項(xiàng)，可計算得結(jié)果．
解答：解：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)4，8，12，…可以構(gòu)成一個首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，
通項(xiàng)公式為a_n=4n，則所求為第20項(xiàng)，所以a₂₀=80
故選B．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，分尋找關(guān)系式內(nèi)部，關(guān)系式與關(guān)系式之間數(shù)字的變化特征，從特殊到一般，進(jìn)行歸納推理．