Question

一輪船從A點(diǎn)沿北偏東70°的方向行10海里至海島B，又從B沿北偏東10°的方向行10海里至海島C，若此輪船從A點(diǎn)直接沿直線行至海島C，則此輪船沿（ ）方向行駛（ ）海里至海島C．
A．北偏東50°；10
B．北偏東40°；10
C．北偏東30°；10
D．北偏東20°；10

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AB的延長(zhǎng)線為BE，則∠CBE=60°，從而可得方向，等腰三角形ABC，底角為30°，腰為10，可得底邊長(zhǎng)
解答：解：設(shè)AB的延長(zhǎng)線為BE，則∠CBE=60°
又AB=BC=10，故∠CAB=∠ACB，且∠CAB+∠ACB=∠CBE=60°
故∠CAB=∠ACB=30°，即為北偏東40°
等腰三角形ABC，底角為30°，腰為10，可得底邊長(zhǎng)為2•10•cos30°=10
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．