若cos2t=-
∫
t
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
5π
6
D、π
考點：定積分
專題：計算題
分析：求出定積分
∫
t
0
cosxdx，代入cos2t=-
∫
t
0
cosxdx得到關(guān)于sint的方程，求出sint，結(jié)合t的范圍得答案．
解答： 解：∵
∫
t
0
cosxdx=sinx
|
t
0
=sint，
又cos2t=-
∫
t
0
cosxdx，
∴cos2t=-sint．
即1-2sin2t=-sint．
解得：sint=1或sint=-
1
2
，
∵t∈（0，π），
∴t=
π
2
．
故選：B．
點評：本題考查了定積分，考查了已知三角函數(shù)值求角，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為 m元，則他的滿意度為
m
m+a
；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為n元，則他的滿意度為
n
n+a
．如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h1和h2，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
h1h2
．
 現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為mA元和mB元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙．
（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達(dá)式；當(dāng)mA=
3
5
mB時，求證：h甲=h乙；
（2）設(shè)mA=
3
5
mB，當(dāng)mA、mB分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當(dāng)選取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0 同時成立，但等號不同時成立？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y）|
2x+y-3≤0
x+y≥0
x-y≥0
}所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點M，則點M恰好取自x軸上方的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出p的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i2014
1-2i
的虛部是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M，N是不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點，則|MN|的最大值是（　�。�
A、3
2
B、
10
C、2
2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的個數(shù)是（　　）
（1）?x∈N，x3＞x2
（2）存在一個四邊形沒有外接圓
（3）每個對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)      
（4）任意素數(shù)都是奇數(shù)．
A、2B、1C、4D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
-3lnax，其中a≠0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）假定函數(shù)f（x）在點P處的切線為l，如果l與函數(shù)f（x）的圖象除P外再無其它公共點，則稱l是f（x）的一條“單純切線”，我們稱P為“單純切點”．設(shè)f（x）的“單純切點”P為（x0，f（x0）），當(dāng)a＞0時，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案