（本小題滿分12分）
設ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，cos(A—C)+cos B=，b2=ac，求B.
B＝
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的運用。
由cos(A－C)＋cosB＝內(nèi)角和定理得
cos(A－C)－cos(A＋C)＝得到sinAsinC＝
又由b2＝ac及余弦定理得sin2B＝sinAsinC
故sin2B＝
進而解得。
由cos(A－C)＋cosB＝及B＝π－（A＋C）得
cos(A－C)－cos(A＋C)＝
cosAcosC＋sinAsinC－cosAcosC＋sinAsinC＝
sinAsinC＝
又由b2＝ac及止弦定理得sin2B＝sinAsinC
故sin2B＝
∴sinB＝或sinB＝－（舍去）
于是B＝或B＝…………………………………………………………10分
又由b2＝ac知b≤a或b≤c ∴B＝………………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若tanα="2," tan(β-α)=3,則tan(β-2α)的值為(    )
A．B．-C．D．-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα)，α∈(,).
（1）若||=||，求角α的值；
（2）若·=-1，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知，且為銳角．
(1) 求的值；
(2) 求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
（1） 
（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知和都是銳角，且，，則的值是（   ）  
A.    B.     C.     D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值為 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量，，則=      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案