若函數(shù)f（x）是具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)；②對(duì)任意x∈R，都有f（－x）＝f（＋x），則函數(shù)f（x）的解析式可能是______　　　　 __（只需寫出滿足條件的f（x）的一個(gè)解析式即可）

 

答案：
解析：

f（x）＝|sinx|

 


提示：

可參考f（x）＝a（a∈R），f（x）＝|sinx|，f（x）＝|cosx|，f（x）＝cos2x等

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（-x+
π
4
）=f（x+
π
4
），則下列函數(shù)中，符合上述條件的有
 
．（填序號(hào)）
①f（x）=cos4x；
②f（x）=sin（2x+
π
2
）；
③f（x）=sin（4x+
π
2
）；
④f（x）=cos（
3π
2
-4x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①若函數(shù)f（x）是f（x）=x2（x∈R），則f（x）一定是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1、x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，則f（x）一定不是單函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)，則f（x）的解析式可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若函數(shù)f（x）是具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)；②對(duì)任意x∈R，都有f（－x）＝f（＋x），則函數(shù)f（x）的解析式可能是______　　　　 __（只需寫出滿足條件的f（x）的一個(gè)解析式即可）

 

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