Question

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx＋φ	0		π		2π
x
Asin（ωx＋φ）	0	5		－5	0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)，求出，再令分別等于求出的值即可完成表格和解析式；（2）根據(jù)平移變換的規(guī)則，令，求出的最小正值即得距離原點(diǎn)最近的零點(diǎn).

試題解析：（1）

由上表可得： f （x）＝5sin.

（2）由（1）知：f（x）＝5sin，因此g（x）＝5sin＝5sin.

因?yàn)閥＝sin x的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z.

令＝kπ，k∈Z，解得x＝，k∈Z.即y＝g（x）圖象的對(duì)稱中心為，k∈Z，

∴ y＝g（x）圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心為.