【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為 為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為 ．

【答案】
【解析】解：直線l的極坐標(biāo)方程分別為 為非零常數(shù)）化成直角坐標(biāo)方程為x+y﹣m=0，
它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），由題意知，（m，0）為橢圓的焦點(diǎn)，故|m|=c，
又直線l與圓O：ρ=b相切，∴ ，
從而c= b，又b2=a2﹣c2 ，
∴c2=2（a2﹣c2），
∴3c2=2a2 ， ∴ = ．
則橢圓C的離心率為 ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ），g（x）=2sin2 ．
（1）若α是第一象限角，且f（α）= ，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）直方圖中x的值為；
（Ⅱ）在這些用戶(hù)中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶(hù)數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列中，，.若記表示不超過(guò)的最大整數(shù)，（如）.令，則數(shù)列的前2000項(xiàng)和為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．

（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)（1）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿(mǎn)足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車(chē)間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程.

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