【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“零點分段法”分為，，三種情形，分別解出不等式，再取并集即可；（2）法一：對恒成立等價于對恒成立，利用絕對值三角不等式，求得取得最小值，即可求得的取值范圍；法二：設(shè)，則，根據(jù)絕對值三角不等式求得得最小值，從而求得的取值范圍.

試題解析：（1）因為，

所以當(dāng)時，由得；

當(dāng)時，由得；

當(dāng)時，由得.

綜上，的解集為.

（2）法一：由得，

因為，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，

所以當(dāng)時，取得最小值.

所以當(dāng)時，取得最小值，

故，即的取值范圍為.

法二：設(shè)，則，

當(dāng)時，取得最小值，

所以當(dāng)時，取得最小值，

故時，即的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)單位向量 對于任意實數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，則向量 的夾角為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】正方形和內(nèi)接于同一個直角三角形ABC中，如圖所示，設(shè)，若兩正方形面積分別為=441，=440，則=______

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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．求證：

（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

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【題目】設(shè){an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），Sn是其前n項和．記bn= ，n∈N* ， 其中c為實數(shù)．
（1）若c=0，且b1 ， b2 ， b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．

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【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點，，且（如圖①）.將四邊形沿折起，連接（如圖②）.在折起的過程中，下列說法中錯誤的個數(shù)是（ ）

①平面；

②四點不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的最小值.

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【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 則
①a3=；
②S1+S2+…+S100= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為 為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為 ．

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