“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程)，并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
P(K2>k)
0.05
0.025
0.010
0.005
k
3.841
5.024
6.635
7.879
下面的臨界值表供參考：
(參考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)"

（1）沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)
（2）X的分布列為：

X
0
1
2
P



∴X的數(shù)學(xué)期望為：E(X)=

解析試題分析：解：(Ⅰ)

 
男性
女性
合計
反感
10
6
16
不反感
6
8
14
合計
16
14
30
設(shè)H0：反感“中國式過馬路”與性別與否無關(guān)．由已知數(shù)據(jù)得：，∴沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)．     4分
(Ⅱ)X的可能取值為0，1，2．
P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)= ．    6分
∴X的分布列為：
X
0
1
2
P



∴X的數(shù)學(xué)期望為：E(X)=．       10分
考點：獨立性檢驗以及分布列
點評：主要是考查了獨立性檢驗以及分布列的性質(zhì)和期望公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記為四個小球得分總和．
（1）求時的概率；
（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率
（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外一次未擊中目標(biāo)，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: ,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
  
附表:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y
51
48
45
42
頻數(shù)
 
4
 
 
 (Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。

（I）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（II）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

山東省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：

 
信息技術(shù)
生物
化學(xué)
物理
數(shù)學(xué)
周一





周三





周五





�。á瘢┣髷�(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
　（Ⅱ）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案