已知某圓錐體的底面半徑r=1，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是    ．
【答案】分析：先求圓錐的底面圓的周長，就是展開圖的扇形的弧長，求出圓錐的母線長，再求其高，可求體積．
解答：解：由題意扇形的弧長為：，圓錐的底面周長為：2π，所以圓錐母線長為3，底面的高為2，
所求體積V=×π×（1）2×2=．
故答案為：．
點評：本題考查圓錐的體積，考查學生空間想象能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知某圓錐體的底面半徑r=1，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為
2π3
的扇形，則該圓錐體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為
2π
3
的扇形，則該圓錐體的體積是
18
2
π
18
2
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為
2π
3
的扇形，則該圓錐體的體積是______．

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已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是    ．

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已知某圓錐體的底面半徑r=1，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是    ．

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