12．設函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，則x0的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 首先求出${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，利用${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0）得到關(guān)于x0等式解之．

解答 解：因為f（x）=ax2+c（a≠0），則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（$\frac{1}{3}$ax3+cx）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$a+c=f（x0）=ax02+c，即$\frac{1}{3}$a=a${{x}_{0}}^{2}$，a≠0，又0≤x0≤1，
所以${x}_{0}=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的定積分的運算；關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù) f（x）=x|x-a|+b
（1）若a=1，b=0，求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若b=0且函數(shù)f（x）在[3，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設常數(shù)$b＜2\sqrt{2}-3$，若對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=cosx，若f（x）=m在區(qū)間（0，3π）上恰有三個不同的實根，且三個實根從小到大依次成等比數(shù)列，則這三個實根之和為（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{13π}{4}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=4x2-ax-8在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤32B．a≥32C．a≥16D．a≤16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，則cosC=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分外的面積約為（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{18}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=2bcosC，那么△ABC的內(nèi)角B、C之間的關(guān)系是（　�。�
A．B＞CB．B=CC．B＜CD．關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在極坐標系中，圓C：ρ=4cosθ與直線l：ρ（$\sqrt{3}$sinθ-cosθ）=2位置關(guān)系為（填“相交”、“相切”或“相離”）相切．

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同步練習冊答案