Question

在二項(xiàng)式（x-1）⁶的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A．-15

B．15

C．-20

D．20

Answer 1

分析：設(shè)二項(xiàng)式（x-1）⁶的展開式的通項(xiàng)為T_r+1，可求得T_r+1=

C

r 6

•x^6-r（-1）^r，從而可求含x³的項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：設(shè)二項(xiàng)式（x-1）⁶的展開式的通項(xiàng)為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 6

•x^6-r（-1）^r=（-1）^r•

C

r 6

•x^6-r，
令6-r=3得r=3，
∴x³的項(xiàng)的系數(shù)為（-1）³•

C

3 6

=-20．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查展開式的通項(xiàng)公式，考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．