已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=
2
2
．
分析：由
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的單位正交向量，可得|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=0．利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0即可得出．
解答：解：∵
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的單位正交向量，
∴|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=0．
∵
a
⊥
b
，
∴(
e1
-
e2
)•(m
e1
+2
e2
)=m
e1
2-2
e2
2+(2-m)
e1
•
e2
=0，
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
1，
e
2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
和
e2
是平面上的兩個(gè)單位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，m，n均為正常數(shù)，則(
OP
+
OQ
)2的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=______．

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