已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=
 
．
分析：利用向量共線的充要條件得到等式；利用平面向量的基本定理列出方程組，求出m的值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴存在λ∈R，使得
a
=λ
b

即2
e1
-
e2
=λ (m
e1
+3
e2
)
∴
2=λm
-1=3λ

解得m=-6
故答案為-6
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
1，
e
2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
和
e2
是平面上的兩個(gè)單位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，m，n均為正常數(shù)，則(
OP
+
OQ
)2的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃浦區(qū)二模 題型：填空題

已知
e1
、
e2
是平面上兩個(gè)不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=______．

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