已知平面α∥β，P是平面α，β外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與平面α，β分別交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線n與平面α，β分別交于B，D兩點(diǎn)，若PA=6，AC=9，PD=10，則BD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，有兩種情況，分別利用面面平行的性質(zhì)定理和平行線分線段成比例定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，有兩種情況：
如圖1：∵α∥β，∴AB∥CD．
在△PCD中，
PA
AC
=
PB
BD
，∴
6
9
=
10-BD
BD
，解得BD=6．
如圖2：∵α∥β，∴AB∥CD．
∴
PA
PC
=
PB
PD
，∴
PA
AC
=
PB
BD
，∴
6
9
=
BD-10
BD
，解得BD=30．
綜上可得：BD=6或30．
故答案為：6或30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面平行的性質(zhì)定理和平行線分線段成比例定理，考查了空間想象能力和推理能力、計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
．

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向量
a
=（2x，1），
b
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a
與
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．

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已知復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
1
z
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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A、1B、2C、3D、0

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A、2013B、2016
C、2014D、不確定

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