Question

5．設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R“y=|f（x）|是偶函數(shù)”是“y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 充要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：若y=|f（x）|是偶函數(shù)，則不能推出y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即充分性不成立，
反之若y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
則|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，
則y=|f（x）|是偶函數(shù)是偶函數(shù)，即必要性成立，
則“y=|f（x）|是偶函數(shù)”是“y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)”的必要不充分條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．