已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤數(shù)學(xué)公式的解集為[-2，-1]∪[2，4]，則f（x）的解析式為_(kāi)_______．


分析：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可知f（-x）=-f（x），據(jù)此可解得b．由已知不等式0≤f（x）≤的解集為[-2，-1]∪[2，4]，及f（-2）=-f（2），可得f（2）=0，據(jù)此可算出c．再由f（1）＜f（3），得a＞0．由0≤f（x）≤，得，當(dāng)x＞0時(shí)，其解集為[2，4]，可得a的值．
解答：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴，即-ax+b=-ax-b，即2b=0，
∴b=0．
由已知不等式0≤f（x）≤的解集為[-2，-1]∪[2，4]，
∴，
又∵f（-2）=-f（2），
∴f（2）=0，即，即c+4=0，
∴c=-4．
∴可得f（x）=．
由f（1）＜f（3），得，∴，∴，得a＞0．
由0≤f（x）≤，得，
當(dāng)x＞0時(shí)，上不等式可化為，可化為，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，其解集為[2，4]，
∴4是方程2x2-3ax-8=0的解，
∴2×42-3×4a-8=0，∴a=2．
可驗(yàn)證當(dāng)a=2，b=0，c=-4時(shí)，滿足題意．
故f（x）的解析式為f（x）=．
故答案為f（x）=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)和不等式的解法，理解奇函數(shù)的性質(zhì)和靈活的計(jì)算能力是解此題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xx為有理數(shù)
1-xx為無(wú)理數(shù)
函數(shù)f（x）在哪點(diǎn)連續(xù)（　�。�
A、處處連續(xù)
B、x=1
C、x=0
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，2），求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=f（x2）+23；
（2）y=
2f(x2)+1
log
1
2
(2-x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足2f（x）+f（
1
x
）=（2x-
1
x
）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
x+f(x)
xe2x
，h（x）=（2x2+x）g′（x），求證：?x∈（0，+∞），h（x）＜
4
3
．

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