方程x3=2-x的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分析：方程x3=2-x的實(shí)根即為函數(shù)y=x3與函數(shù)y=2-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此，根的個(gè)數(shù)即為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此只需做出上述兩函數(shù)的圖象觀查即可獲解．
解答： 解：由題意知：方程x3=2-x的實(shí)根即為函數(shù)y=x3與函數(shù)y=2-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴原方程實(shí)根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=x3與函數(shù)y=2-x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)圖象如下：

從圖象可以看出，兩函數(shù)圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、圖象間交點(diǎn)的橫坐標(biāo)三者的關(guān)系，三者之間可以相互轉(zhuǎn)化，互為解題方法．本題重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到y(tǒng)=
3
cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位，再向上移動(dòng)
3
2
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位，再向下移動(dòng)
3
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
6
個(gè)單位，再向上移動(dòng)
3
2
個(gè)單位
D、向右平移
π
6
個(gè)單位，再向下移動(dòng)
3
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=x與圓：（x-1）2+y2=1相交于點(diǎn)A，B，則弦|AB|的長(zhǎng)為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|
B、y=-x3
C、y=0.9x
D、y=log
1
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列從A到B的對(duì)應(yīng)法則f是映射的是（　�。�
A、A=R，B=R+，f：取絕對(duì)值
B、A=R+，B=R，f：開(kāi)平方
C、A=R+，B=R，f：取對(duì)數(shù)
D、A=Q，B={偶數(shù)}，f：乘2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）
A、?x0∈R，2x0＞0
B、?x0∉R，2x0≤0
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x焦點(diǎn)為F，P為準(zhǔn)線l上一點(diǎn)，Q是PF與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=4
FQ
，則
QF
的模為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點(diǎn)，R為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：QR∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線BQ與平面CQR所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案