f（x）=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）
∵當x≤1時，f（x）=（4-
a
2
）x+2為增函數(shù)
∴4-
a
2
＞0?a＜8
又∵當x＞1時，f（x）=ax為增函數(shù)
∴a＞1
同時，當x=1時，函數(shù)對應于一次函數(shù)的取值要小于指數(shù)函數(shù)的取值
∴（4-
a
2
）×1+2≤a1=a?a≥4
綜上所述，4≤a＜8
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關于y軸對稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）當x∈[1，2]時函數(shù)f （x ）的最大值為
103
，求此時a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數(shù)f（x）=
-x+2b，  x∈[1，b]
b，         x∈(b，3]
，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關于y軸對稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）當x∈[1，2]時函數(shù)f （x ）的最大值為
10
3
，求此時a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏石嘴山三中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=ax，，h（x）=logax，實數(shù)a滿足＞0，那么當x＞1時必有（ ）
A．h（x）＜g（x）＜f（x）
B．h（x）＜f（x）＜g（x）
C．f（x）＜g（x）＜h（x）
D．f（x）＜h（x）＜g（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設函數(shù)f（x）=，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案