已知數(shù)列的前項(xiàng)和的平均數(shù)為

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),試判斷并說(shuō)明的符號(hào);

(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實(shí)數(shù)? 當(dāng)時(shí),對(duì)于一切非零自然數(shù),都有

解:(1)由題意,,兩式相減得,而,

(2),

(3)由(2)知是數(shù)列的最小項(xiàng).

當(dāng)時(shí),對(duì)于一切非零自然數(shù),都有,

,即,

解得,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且
(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ) 記,求的前項(xiàng)和的最大值及相應(yīng)的值.

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已知數(shù)列的通項(xiàng)為為數(shù)列的前項(xiàng)和,令,則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍為 (    )

A.     B.          C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型:填空題

定義一個(gè)“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列,且,公積為5,則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為:                 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列的前項(xiàng)和的平均數(shù)為

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),試判斷并說(shuō)明的符號(hào);

(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實(shí)數(shù)? 當(dāng)時(shí),對(duì)于一切非零自然數(shù),都有

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