16．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α為第三象限角，則$\frac{cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}}$等于-$\frac{1}{2}$．

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用可求cosα，將所求化簡可得$\frac{1+sinα}{cosα}$，代入即可求值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，α為第三象限角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$
∴$\frac{cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}}$=$\frac{（cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}）^{2}}{co{s}^{2}\frac{α}{2}-si{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{1+sinα}{cosα}$=$\frac{1-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知a∈R，直線l：（a-1）x+ay+3=0，則直線l經(jīng)過的定點的坐標為（3，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且sinB=$\frac{3}{5}$，b=2．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當a=2，且△ABC的面積為3時，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．設(shè)點$C（\frac{2π}{3}，2）$是圖象上y軸右側(cè)的第一個最高點，CD⊥DB，則△BDC的面積是（　�。�
A．3B．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知an=$\frac{8}{6-{a}_{n-1}}$，a1=$\frac{4}{3}$，求證：{$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}-4}$}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若（sinφ+x）5的展開式中x3的系數(shù)為2，則cos2φ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．|$\overrightarrow a|\;=2，\;\;|\overrightarrow b|\;=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$之間的夾角為60°，那么向量 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$的模為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，1]，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f（x）及直線x=-1、x=1、y=0所圍成的封閉圖形的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組n個）各自區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)x1、x2、…、xn和y1、y2、…、yn，由此得到n個點（xi，yi）（i=1，2，…，n），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，n）的點數(shù)m，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為$\frac{2m}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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