6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程組，求$\frac{m}{n}$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（2m-n，3m+2n），
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（5，4）；
又m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，
∴4（2m-n）-5（3m+2n）=0；
∴$\frac{m}{n}$=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量平行的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題目．

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16．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α為第三象限角，則$\frac{cos\frac{α}{2}+sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}}$等于-$\frac{1}{2}$．

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17．若a=log43，b=20.5，c=log2（sin$\frac{π}{3}$），則（　�。�
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1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且an+Sn=1
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．《萊因徳紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，問(wèn)最小的一份為$\frac{5}{3}$．

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15．函數(shù)y=x2-1（x≤0）的反函數(shù)是（　　）
A．y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）B．y=±$\sqrt{x+1}$（x≥-1）C．y=-$\sqrt{x+1}$（x≥-1）D．y=-$\sqrt{-x+1}$（x≤1）

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16．已知向量$\overrightarrow a=（t，0，-1），\overrightarrow b=（2，5，{t^2}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則t=0或2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案