設(shè)方程lgx+x=5的解為x0，若x0∈(k-
1
2
，k+
1
2
)，k∈Z，則實數(shù)k=
 
．
分析：首先把方程轉(zhuǎn)化成函數(shù)，利用零點的判定定理，檢驗函數(shù)在所給的區(qū)間上兩個端點處的函數(shù)值，得到結(jié)果．
解答：解：∵lgx+x=5
∴令f（x）=lgx+x-5
∵f（1）=-4，
f（2）=lg2-3＜0
f（3）=lg3-2＜0
f（4）=lg4-1＜0
f（5）=lg5＞0
∴零點位于（4，5）上，
∵x∈(k-
1
2
，k+
1
2
)
∴k=4，
故答案為：4
點評：本題考查函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的零點的判定定理進行驗證，本題是一個基礎(chǔ)題．
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設(shè)方程lgx+x=5的解為x0，若x0數(shù)學公式，k∈Z，則實數(shù)k=________．

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1
2
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