Question

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
B.若α∥β，mα，nβ，則m∥n
C.若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β
D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項A，若α⊥β，mα，nβ，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯誤；
選項B，若α∥β，mα，nβ，則m∥n，或m，n異面，故B錯誤；
選項C，若m⊥n，mα，nβ，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯誤；
選項D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．
故選D．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和空間中直線與平面之間的位置關系是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．