Question

在△ABC中，sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，則∠C=

π

6

或

π

2

．

Answer 1

分析：通過三角形分類討論，求出A、B的值，然后求出C的大小即可．

解答：解：當三角形是鈍角三角形時，sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，所以B=

2π

3

，A=

π

6

，所以C=

π

6

；
當三角形是非鈍角三角形時，因為sinA=

1

2

，sinB=

3

2

，所以A=

π

6

，B=

π

3

，所以C=

π

2

．
真數(shù)C為

π

6

或

π

2

．
故答案為：

π

6

或

π

2

．

點評：本題考查三角形的形狀的判斷與應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想．