若實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+2y-≤0
x-y-1≤0
x≥1
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
聯(lián)立
x+2y-4=0
x-y-1=0
，得B（2，1），
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過B（2，1）時z有最大值為2+1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點均在同一個球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H是三棱柱對應(yīng)邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是（　　）
A、五面體B、棱錐C、棱臺D、棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）當(dāng)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，π），sin（α+β）=
1
5
，sinβ=
5
7
，則cosα等于（　�。�
A、-
29
35
B、-
19
35
C、
29
35
D、
29
35
或-
19
35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)Φ募仙�，并滿足：
①f（x，x）=x；
②f（x，y）=f（y，x）；
③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）；
則f（12，16）+f（16，12）的值是（　�。�
A、24B、48C、64D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將“菱形的對角線互相平分”寫成三段論的形式，其大前提為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過雙曲線y2-x2=8的焦點，離心率為
3
5
．
（1）求C的方程；  
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（1，+∞）上的函數(shù)y=x+
1
x-1
的值域為（　�。�
A、（-∞，2]
B、[2，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，3]

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