定義在(1,+∞)上的函數(shù)y=x+
1
x-1
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-∞,2]
B、[2,+∞)
C、[3,+∞)
D、(-∞,3]
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:化簡(jiǎn)y=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1,利用基本不等式求函數(shù)的值域.
解答: 解:y=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3,
(當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
,x=2時(shí),等號(hào)成立).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的值域的求法,利用基本不等式求解,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
,則x+y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=3cos(3x-
π
4
)
的最大值是( 。
A、-1B、-3C、3D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)P滿足向量
OP
=2
OA
-
OB
,則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是( 。
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段AB延長(zhǎng)線上
C、點(diǎn)P在線段AB反向延長(zhǎng)線上
D、點(diǎn)P在直線AB外

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( 。
A、y=3x
B、y=log3x
C、y=x2+tanx
D、y=1+cosx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題甲為“點(diǎn)P的坐標(biāo)適合方程F(x,y)=0”;命題乙為:“點(diǎn)P在曲線C上;命題丙為:“點(diǎn)Q的坐標(biāo)不適合方程F(x,y)=0”;命題丁為:“點(diǎn)Q不在曲線C上”,已知甲是乙的必要條件,但不是充分條件,那么( 。
A、丙是丁的充分條件,但不是丁的必要條件
B、丙是丁的必要條件,但不是丁的充分條件
C、丙是丁的充要條件
D、丙既不是丁的充分條件,也不是丁的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一3,4),則sinα+cosα+tanα的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=|4x-x2|,若方程f(x)=a恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各對(duì)向量中互相垂直的是( 。
A、
a
=(4,2),
b
=(-3,5)
B、
a
=(-3,4),
b
=(4,3)
C、
a
=(5,2),
b
=(-2,-5)
D、
a
=(2,-3),
b
=(3,-2)

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