已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和2個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率．
分析：（Ⅰ）由題意，先求出從兩個盒子內(nèi)各取兩球的所有取法，用分布原理求解，再求出全是紅球的取法，易求；
（Ⅱ）取出的4個球中恰有1個紅球包括了兩個事件，分別為甲中取一紅，其余全黑，乙中取一紅，其余全黑；利用分步原理求出恰有一個紅球的事件包含的基本事件數(shù)，再由公式求概率即可．
解答：解：（I）取出的4個球均為紅球的取法為C22×C32=3，所有的取法C42×C62=90，故所求的概率是
3
90
=
1
30

（II）取出的4個球中恰有1個紅球包含的基本事件是C31×C31+C21×C21×C32=21
故所求的概率是
21
90
=
7
30
點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解題中所給的事件類型及概率求法，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列（要求畫出分布表格）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有3個黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個紅球和4個黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球，再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球，甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等．已知取出的4個球都是黑球的概率
15
．
（I）求乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)x；
（II）設ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標記為：1（紅）、2、3號；乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標記為：4（紅）、5（紅）、6號．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球．
（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率．

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