設(shè)a，b，c∈R+，下列不等式不成立的個數(shù)是（　�。�
（1）
a2+b2
2
≥ab     （2）
a
+
b
≥2
4ab
（3）
b
a
+
a
b
≥2       （4）
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
分析：直接根據(jù)不等關(guān)系與不等式以及基本不等式等相關(guān)知識對四個選項逐一判斷得出正確選項，
解答：解：∵a，b∈R+，
∴
a2+b2
2
≥
2ab
2
=ab，（1）成立；
a
+
b
≥2
a
•
b
=2
4ab
，（2）成立；
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，（3）成立；
∵
b2
a
+a≥2
b2
a
•a
=2b，
a2
b
+b≥2
a2
b
•b
=2a；
∴
b2
a
+a+
a2
b
+b≥2（a+b）⇒
b2
a
+
a2
b
≥a+b即（4）成立．
故上述四個不等式都成立．即不成立的有0個．
故選：A．
點評：本題考查不等式與不等關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式成立判斷的方法以及基本不等式適用的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　�。�

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命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�

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a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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