Question

已知f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f（1+）•f（1-）=9，若g（x）是f（x）的反函數(shù)，那么g（）+g（）=________．

Answer 1

2
分析：先根據(jù)題中條件：“f（x）是指數(shù)函數(shù)”設(shè)出f（x）=a^x，再根據(jù)題中條件：f（1+）•f（1-）=9求得a值，最后求得此指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，即可求得g（）+g（）的值．
解答：∵f（x）是指數(shù)函數(shù)
∴設(shè)f（x）=a^x，
∴
∴a²=9
∴a=3．
又f（x）的反函數(shù)是：g（x）=log₃x，
那么g（）+g（）
=log₃（）+log₃（）
=log₃9=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查反函數(shù)、函數(shù)的值、指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．