(14分)如圖,DEx軸,垂足為D,點M滿足當(dāng)點E在圓上運動時(1)求點M的軌跡方程;

(2)過點F引(與兩坐標(biāo)軸都不平行的)直線l與點M的軌跡交于A、B兩點,

試在y軸上求點P,使得PF是∠APB的角平分線.

  

 

                         

解析:(1)解:設(shè)點,點,軸,,

又點E在圓上,有

就是點M的軌跡方程.

(2)設(shè)點直線l的方程為

代入中得設(shè)

PF是∠APB的角平分線,,即 

代入得

,解得

即所求P坐標(biāo)為(0,).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點,PD⊥x軸,垂足為D,M為線段PD上一點,且|PD|=
2
|MD|,點A、F1的坐標(biāo)分別為(0,
2
),(-1,0).
(1)求點M的軌跡方程;
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時點M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點,PD⊥x軸,垂足為D,M為線段PD上一點,且|PD|=數(shù)學(xué)公式|MD|,點A、F1的坐標(biāo)分別為(0,數(shù)學(xué)公式),(-1,0).
(1)求點M的軌跡方程;
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時點M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 
(本題滿分10分)如圖,DE⊥x軸,垂足為D,點M滿足當(dāng)點E在圓上運動時,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么。

     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三(上)10月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=2上的動點,PD⊥x軸,垂足為D,M為線段PD上一點,且|PD|=|MD|,點A、F1的坐標(biāo)分別為(0,),(-1,0).
(1)求點M的軌跡方程;
(2)求|MA|+|MF1|的最大值,并求此時點M的坐標(biāo).

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