下列命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
②若
a
⊥
b
，則（
a
-
b
）2=
a
+
b
；
③
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
④若
a
•
b
•
c
為非零向量，且
a
+
b
+
c
=0，
則若（
a
+
b
）•
c
＜0其中正確命題個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算，以及數(shù)量積的結(jié)果是個(gè)數(shù)不是向量，即可求出正確命題的個(gè)數(shù)．
解答： 解：①
a
，
b
是向量，不會(huì)等于0，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤；
②(
a
-
b
)2是個(gè)數(shù)，不會(huì)等于向量，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤；
③
a
•
b
=
b
•
c
得到(
a
-
c
)•
b
=0，∴
b
=
0
，
a
-
c
≠
0
時(shí)就得不到
a
=
c
，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤；
④
a
+
b
+
c
=
0
，∴(
a
+
b
+
c
)•
c
=0，∴(
a
+
b
)•
c
+
c
2=0，∴(
a
+
b
)•
c
=-
c
2＜0，所以該項(xiàng)正確；
∴正確的個(gè)數(shù)為1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)量積的結(jié)果是個(gè)數(shù)不是向量，以及向量是矢量，不是一個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）拋物線C2：y2=2px，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x04
2
1
y24
3
2
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓C1上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若kAC•kBD=-
2p
a2
，
（i） 求
OA
•
OB
的最值．
（ii） 求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）≤2f（2）
B、f（1）+f（3）≥2f（2）
C、f（1）+f（3）＜2f（2）
D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實(shí)數(shù)R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的a，b∈R，總有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，則函數(shù)g（x）=f（x）+2014的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=64，且f（n）=
1
2
f（n-1）+2，n∈N，則f（4）=
 
．

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