已知函數(shù)f（x）=2x3+dx+m（d＞0），若滿足f（2）•f（3）＜0，則f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    至少一個(gè)
  4. D.
    至少二個(gè)
A
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，把函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，從導(dǎo)函數(shù)上判斷導(dǎo)函數(shù)一定大于零，得到原函數(shù)是一個(gè)遞增函數(shù)，得到函數(shù)與x軸的交點(diǎn)只有一個(gè)，當(dāng)f（2）•f（3）＜0時(shí)函數(shù)唯一的零點(diǎn)在這個(gè)范圍上．
解答：∵函數(shù)f（x）=2x3+dx+m（d＞0），
f′（x）=6x2+d，
∵d＞0，
∴f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）是一個(gè)遞增函數(shù)，
與x軸的交點(diǎn)只有一個(gè)，
當(dāng)f（2）•f（3）＜0，
函數(shù)唯一的零點(diǎn)在這個(gè)范圍上，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本題是一個(gè)比較簡單的綜合題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案