14．不等式|3x-4|＞1+2x的解集為{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．

分析 把要解的不等式等價轉化為與之等價的兩個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由不等式|3x-4|＞1+2x，可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{3x-4＞1+2x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜0}\\{4-3x＞1+2x}\end{array}\right.$．
解①求得 x＞5，解②求得x＜$\frac{3}{5}$，
故原不等式的解集為{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}，
故答案為：{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2．
（1）求tanC；
（2）當a+b=4時，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知在${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，第6項為常數(shù)項，則n為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線經(jīng)過A（2，1），B（1，m2）兩點（m∈R），那么直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知求形如函數(shù)y=（f（x））g（x）的導數(shù)的方法如下：先兩邊同取自然對數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導數(shù)得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y(tǒng)′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．運用此方法求得函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的極值情況是（　　）
A．極大值點為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）B．極小值點為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
C．極大值點為eD．極小值點為e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，1]C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，有a=2b，且C=30°，則這個三角形一定是鈍角三角形．三角形．

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