【題目】已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ + ）＜

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A：log2a＞0可得log2a＞log21，∵0＜a＜b，且a+b=1，即a＜1，故A不對(duì)． 對(duì)于B：2a﹣b＜ 可得：2a﹣b＜2﹣1 ， 即a﹣b＜﹣1，可得a+1＜b，與a+b=1矛盾，故B不對(duì)．
對(duì)于C：log2a+log2b＜﹣2可得：log2ab＜﹣2，即∵ab ，∵0＜a＜b，且a+b=1，1=a+b＞2 ，可得ab＜ ，故C對(duì)．
對(duì)于D：2（ + ）＜ ，∵0＜a＜b，且a+b=1， ，故D不對(duì)．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用基本不等式，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（　�。�

A.0，0
B.1，1
C.0，1
D.1，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了105個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有55個(gè)樣本，服藥但患病的仍有10個(gè)樣本，沒有服藥且未患病的有30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
（Ⅰ）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
（Ⅱ）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿萬元，可減千元；方案二：金額超過萬元（含萬元），可搖號(hào)三次，其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折，若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若沒有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折．

（1）若某型號(hào)的車正好萬元，兩個(gè)顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬的便型轎車，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．則（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：

區(qū)間

[17,19)

[19,21)

[21,23)

[23,25)

[25,27)

[27,29)

[29,31)

[31,33]

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ）

A. 16% B. 40% C. 42% D. 58%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A、B的極坐標(biāo)分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到AB的距離最大，并求出些最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（2）=0，函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對(duì)稱，且對(duì)任意的負(fù)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．

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