【題目】元旦期間，某轎車(chē)銷(xiāo)售商為了促銷(xiāo)，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿(mǎn)萬(wàn)元，可減千元；方案二：金額超過(guò)萬(wàn)元（含萬(wàn)元），可搖號(hào)三次，其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折，若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若沒(méi)有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折．

（1）若某型號(hào)的車(chē)正好萬(wàn)元，兩個(gè)顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬(wàn)的便型轎車(chē)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

【答案】（1）（2）選擇第二種方案根劃算

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得若選擇方案二優(yōu)惠，即至少有一次摸出的是幸運(yùn)球，其對(duì)立事件是三次都沒(méi)有摸出幸運(yùn)球，其概率為 ，那么兩個(gè)人至少有一個(gè)人選擇方案二優(yōu)惠的概率為；（2）選擇方案一的價(jià)格為 （萬(wàn)元），選擇方案二，先列出付款金額的分布列，求的期望，然后再比較.

試題解析：（1）選擇方案二方案一更優(yōu)惠，則需要至少摸出一個(gè)幸運(yùn)球，設(shè)顧客不打折即三次沒(méi)摸出幸運(yùn)球?yàn)槭录?/span>，則，故所求概率．

（2）若選擇方案一，則需付款（萬(wàn)元）．

若選擇方案二，設(shè)付款金額為萬(wàn)元，則可能的取值為，

，

， ，

故的分布列為

6

7

8

10

所以（萬(wàn)元）（萬(wàn)元），

所以選擇第二種方案根劃算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)的百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)稱(chēng)為“凹數(shù)”．若，且互不相同，任取一個(gè)三位數(shù)，則它為“凹數(shù)”的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)L：y=k（x﹣4）與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ + ）＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車(chē)高速通行費(fèi)的重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車(chē)隊(duì)，該車(chē)隊(duì)是由31輛身長(zhǎng)約為（以計(jì)算）的同一車(chē)型組成，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725的隧道（通過(guò)隧道的車(chē)速不超過(guò)），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為，根據(jù)安全和車(chē)流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持的距離，自第一輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第31輛車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間．

（1）將表示成為的函數(shù)；

（2）求該車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測(cè)評(píng)成績(jī)（滿(mǎn)分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100﹣110的學(xué)生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110﹣115的n名學(xué)生（女生占 ）中選3位分配給A老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析，該生7次考試成績(jī)?nèi)绫?

數(shù)學(xué)（x）

88

83

117

92

108

100

112

物理（y）

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求的極值；

（2） 函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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