18．曲線y=2lnx-1在點(diǎn)（e，1）處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線方程，令x=0，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：y=2lnx-1的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2}{x}$，
即有在點(diǎn)（e，1）處的切線斜率為k=$\frac{2}{e}$，
即有在點(diǎn)（e，1）處的切線方程為y-1=$\frac{2}{e}$（x-e），
即為y=$\frac{2}{e}$x-1．
令x=0，可得y=-1．
即有與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）．
故答案為：（0，-1）．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$，且cosx=1-m，則m的取值范圍為[0，$\frac{1}{2}$）．

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9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，則f[f（2）]的值為3．

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6．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn)A且垂直于平面ABC，動(dòng)點(diǎn)P∈l，當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)A時(shí)，∠PBC的大小（　�。�
A．不變B．變小
C．變大D．有時(shí)變大有時(shí)變小

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2-ax+4（a＞0）；
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{2}$．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，BC=4，AB=PA=2，M為線段PC的中點(diǎn)，N在線段BC上，且BN=1．
（Ⅰ）證明：BM⊥AN；
（Ⅱ）求直線MN與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），若a為正常數(shù)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處的切線斜率k≥-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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