【題目】已知平面內(nèi)兩點

1)求的中垂線方程;

2)求過點且與直線平行的直線的方程;

3)一束光線從點射向(2)中的直線,若反射光線過點,求反射光線所在的直線方程.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

(1)先求的中點坐標(biāo)為,利用兩直線垂直,則,再利用點斜式寫出直線方程即可;(2)利用兩直線平行,則,再利用點斜式寫出直線方程即可;(3)先利用點關(guān)于直線的對稱點求關(guān)于直線的對稱點的中點在直線上,,則斜率乘積為 1,聯(lián)立方程可解,,再利用點斜式寫出直線方程即可.

1,,的中點坐標(biāo)為,

,的中垂線斜率為,

由點斜式可得

的中垂線方程為;

2)由點斜式,

直線的方程,

3)設(shè)關(guān)于直線的對稱點,

,

解得

,,

由點斜式可得,整理得

反射光線所在的直線方程為.

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