給出的下列幾個命題：
①向量，，共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若∥，則存在唯一的實數(shù)λ，使=λ．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①利用向量共面的條件判斷．②利用零向量的性質(zhì)判斷．③利用向量共線的定理進(jìn)行判斷．
解答：解：①假命題．三個向量共面時，它們所在的直線或者在平面內(nèi)或者與平面平行；
②真命題．這是關(guān)于零向量的方向的規(guī)定；
③假命題．當(dāng)b=0，則有無數(shù)多個λ使之成立．
故選：B
點評：本題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出的下列幾個命題：
①向量
a
，
b
，
c
共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當(dāng)x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設(shè)a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定義域是[
π
4
，
11
24
π]，f(
π
4
)=
3
．給出下列幾個命題：
①f（x）在x=
π
4
處取得小值；
②[
5
12
π，
11
24
π]是f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間；
③f（x）的最大值為2；
④使得f（x）取得最大值的點僅有一個x=
π
3
．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．（將你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出的下列幾個命題：
①向量
a
，
b
，
c
共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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